BEGIN:VCALENDAR VERSION:2.0 PRODID:-//132.216.98.100//NONSGML kigkonsult.se iCalcreator 2.20.4// BEGIN:VEVENT UID:20260513T153947EDT-3885iO5i8F@132.216.98.100 DTSTAMP:20260513T193947Z DESCRIPTION:Approche variationnelle pour l'estimation de la fonction intens ité d'un processus ponctuel spatial inhomogène.\n\nLes processus ponctuels spatiaux sont des modèles stochastiques permettant de modéliser des objet s géométriques en interaction\, comme par exemple la position d'arbres dan s une forêt\, les positions de la rétine lorsqu'une personne regarde une i mage. Les questions standard sont: les points s'arrangent-ils de façon hom ogène ou inhomogène sur le domaine d'observation? de façon indépendante ou dépendante (sous la forme de motifs d'agrégats ou de motifs répulsifs)? D ans cet exposé\, je considèrerai le problème de l'estimation paramétrique de la fonction intensité d'un processus ponctuel spatial général dans $ma thbb R^d$. En particulier\, dans le cadre du modèle log-linéaire de la fon ction intensité $ ho(u) = exp(eta + heta^ op z(u))$ ($eta > 0$ est considé ré comme un paramètre de nuisance\, $ heta in mathbb R^p$ comme le paramèt re d'intérêt et $z_i$ pour $i=1\,dots\,p$ comme des covariables spatiales) \, je présenterai une nouvelle méthode basée sur une approche variationnel le alternative à la méthode standard de la maximisation de la 'vraisemblan ce poissonienne'. L'intérêt principal de cette méthode est qu'elle permet d'estimer le paramètre vectoriel $ heta$ sans optimisation. L'estimation e st directe et rapide en temps et coûts de calculs (même en grande dimensio n). Je montrerai quelques résultats asymptotiques quant à cet estimateur l orsque la fenêtre d'observation grossit et quelques simulations. En partic ulier\, je montrerai que si les covariables ne sont observées que dans un voisinage des points du processus ponctuel\, notre approche est bien meill eure que les approches standard. Ces développements sont issus d'un travai l en collaboration avec Jesper Møller (Aalborg University\, Denmark).\n\n  \n\n\n Seminar Statistique Sherbrooke\n\n 2500\, boul. de l'Université\, Sal le D4-2019\, Sherbrooke\n\n\n \n\n \n\n \n\n \n DTSTART:20170508T193000Z DTEND:20170508T203000Z SUMMARY:Jean-François Coeurjolly\, UQÀM URL:/mathstat/channels/event/jean-francois-coeurjolly- uqam-268018 END:VEVENT END:VCALENDAR